在人工智能领域，BP算法（Back Propagation） 是一种经典的神经网络训练方法，尤其适用于多层感知器（MLP）。它通过误差逆传播机制调整权重，让模型更精准地完成预测任务。👀

首先，BP算法的核心在于两个阶段：前向传播和反向传播。在前向传播中，输入数据经过隐藏层和输出层计算后得到预测值；而反向传播则利用损失函数计算误差，并将误差从输出层逐层传递回隐藏层，更新每个连接的权重。💡

具体推导过程中，我们使用梯度下降法最小化损失函数。假设损失函数为均方误差（MSE），其公式为 \(E = \frac{1}{2} \sum (y - t)^2\)。通过对 \(E\) 关于权重 \(w\) 求偏导，可获得梯度方向。接着，利用学习率 \(η\) 更新权重：\(w := w - η \cdot \frac{\partial E}{\partial w}\)。📊

BP算法不仅奠定了深度学习的基础，还推动了语音识别、图像分类等领域的快速发展。掌握这一算法，就像掌握了通往智能世界的钥匙！🔑✨