在编程和数学的世界里，快速幂是一种高效的算法，能够帮助我们快速计算指数运算！💪 它的核心思想是通过二分法减少重复计算，将时间复杂度从O(n)降到O(log n)，简直堪称神器！💫

比如你想算$a^b$，传统方法需要$b-1$次乘法，但快速幂只需计算$\log b$次！💡 举个栗子：求$2^{10}$，按普通方法要9次乘法，而快速幂只需要计算3次！（分别是$2^2=4$，$4^2=16$，最后$16\times 2=32$）。

实现原理很简单：如果$b$是偶数，就让$a$平方再算$b/2$；如果是奇数，就多乘一次$a$，然后$b-1$变成偶数继续递归。🧐

快速幂不仅适用于整数，还能扩展到矩阵运算中，比如斐波那契数列的高效计算！👏 掌握它，你的算法能力会更上一层楼哦～🚀

快速幂 算法优化 编程技巧