在信息学奥赛中,我们经常会遇到一些需要智慧和逻辑思维才能解决的问题。今天,我们将一起探讨一道名为“救援”的题目。这道题目不仅考验了我们对算法的理解,还要求我们运用C++语言进行编程实现。
🔍题目背景:
在一个偏远山区,一场突如其来的山洪暴发,导致多个村庄被洪水围困。救援队需要尽快将被困村民转移到安全地带。然而,由于地形复杂,每条道路的通行时间各不相同。如何规划一条最短路径,以最快的速度完成救援任务?
💻问题描述:
给定一个由N个村庄组成的地图(编号从1到N),以及M条连接这些村庄的道路。每条道路都有一个特定的通行时间。请编写一个程序,找出从救援基地出发,到达所有村庄并返回基地所需的最短时间。
🛠️解决方案:
为了高效地解决问题,我们可以采用Dijkstra算法来寻找最短路径。通过构建一个优先队列,我们可以逐步探索从救援基地到各个村庄的最短路径,并记录下所需的时间。最终,计算出总耗时,并输出结果。
🎯代码实现:
```cpp
include
include
include
using namespace std;
int main() {
// 初始化变量
int N, M;
cin >> N >> M;
vector
for (int i = 0; i < M; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
graph[u].push_back({v, w});
graph[v].push_back({u, w});
}
// Dijkstra算法实现
vector
priority_queue
dist[1] = 0;
pq.push({0, 1});
while (!pq.empty()) {
auto [d, u] = pq.top();
pq.pop();
if (d > dist[u]) continue;
for (auto [v, w] : graph[u]) {
if (dist[u] + w < dist[v]) {
dist[v] = dist[u] + w;
pq.push({dist[v], v});
}
}
}
// 输出结果
cout << "Total time required for rescue mission: " << dist[N] 2 << endl;
return 0;
}
```
通过以上方法,我们能够有效地解决这个问题,并为救援行动提供宝贵的时间支持。希望这篇分享对你有所帮助!