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📊 Python实现最小二乘法曲线拟合✨

导读 在数据分析和建模中,最小二乘法是一种经典的数据拟合方法,通过最小化误差平方和来寻找最佳拟合曲线。今天就用Python手把手教你如何实现这...

在数据分析和建模中,最小二乘法是一种经典的数据拟合方法,通过最小化误差平方和来寻找最佳拟合曲线。今天就用Python手把手教你如何实现这一功能!📚

首先,我们需要准备一些数据点。假设我们有一组实验数据 `(x, y)`,可以使用`numpy`库生成模拟数据:

```python

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

y = np.array([1.5, 3.1, 4.9, 6.8, 8.2])

```

接下来,利用最小二乘法公式计算拟合直线的参数。这里可以借助`numpy.linalg.lstsq`函数快速求解:

```python

A = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T

m, c = np.linalg.lstsq(A, y, rcond=None)[0]

print(f"拟合直线: y = {m:.2f}x + {c:.2f}")

```

最后,用`matplotlib`绘制原始数据与拟合曲线:

```python

import matplotlib.pyplot as plt

plt.scatter(x, y, color='red', label='Data')

plt.plot(x, mx + c, label='Fitted line', color='blue')

plt.legend()

plt.show()

```

💡 小贴士:最小二乘法不仅能拟合直线,还能扩展到多项式或其他复杂模型。只需调整矩阵 `A` 的构造方式即可!🚀

快来试试吧,用Python轻松搞定数据拟合问题!💪